Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)b) \(\sqrt{4x^2-20x 25} 2x=5\)c) \(\sqrt{1-12x 36x^2}=5\)d) \(\sqrt{x 2\sqrt{x-1}=2}\)e) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)f) \(\sqrt{...

1

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

14 tháng 7 2017

phân tích thành hằng đẳng thức (a-b)²

C

chang

2 tháng 9 2021

5. giải phương trình

a.\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

b.\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c.\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow x-3\le0\)

hay \(x\le3\)

b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)

\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)

hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)

Giải phương trình sau: a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\) b)\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\) c)\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\) d)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) e)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) f)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) Mọi người giúp em...

NN

Nguyễn Ngọc Nhã Hân

2 tháng 7 2018

1

CW

Cold Wind

2 tháng 7 2018

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(N\right)\\x=0\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x-5+2x-5=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\5-2x+2x-5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x-10=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\0x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{10}{4}\left(N\right)\end{matrix}\right.\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ** 10/4 = 5/2 rồi**

Kl: x \< 5/2

c) \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-6x=5\\1-6x=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\left(N\right)\\x=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: x=-2/3, x=1

d) Đk: x >/ 1

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+1=2\left(1\right)\\\sqrt{x-1}+2=-2\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)(N)

Kl: x=2

e) Đk: x >/ 1

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\ge1\\\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\) (luôn đúng)

kl: x >/ 1

f) \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\\left|\dfrac{1}{4}-x\right|=\dfrac{1}{4}-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{4}-x=\dfrac{1}{4}-x\end{matrix}\right.\)

(luôn đúng)

Kl: x \< 1/4

Lần sau xé nhỏ câu hỏi giùm con nha má, để nhiều thế này thất thu T_T!

Giải các phương trình a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)b) \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)c) \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)e) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}=}\sqrt{x-1}-1\)f) \(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)Giúp em với mọi...

NN

Nguyễn Nhã Thanh

14 tháng 7 2017

1. Giải các phương trình sau: a)\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)b)\(x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7\)c)\(x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4\)d)\(2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x\)e)\(\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3\)f)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4\)2. Giải các bất phương trình...

0

H

Hoàng

6 tháng 3 2021

Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)b)\(\sqrt{x-5}\) =...

#Toán lớp 10

0

HT

Hoàng Thị Mai Trang

7 tháng 2 2021

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

7 tháng 2 2021

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\) (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Anh

16 tháng 7 2019

Giải các phương trình sau:

\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\sqrt{x^2+x}=x\)

\(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)

\(\sqrt{1-x^2}=x-1\)

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

16 tháng 7 2019

\(a,\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)

\(\Rightarrow4x=10\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(b,\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\Rightarrow6x-1=5\)

\(\Rightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)

\(c,\sqrt{x^2+x}=x\)

\(\Rightarrow x^2+x=x^2\)

\(\Rightarrow x=0\)

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

16 tháng 7 2019

\(c,\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow-1=0\) (vô lý)

=> PT vô nghiệm

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

Đúng(1)

BA

bí ẩn

8 tháng 7 2021

Giải phương...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

(Nghi binh 20/09)Giải các phương trình...

KK

KCLH Kedokatoji

20 tháng 9 2020

2

KN

Kiệt Nguyễn

20 tháng 9 2020

\(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)

Ta đánh giá vế phải \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=\sqrt{2\left(x-4\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-4\right)^2+16}\ge\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)(Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\))

Như vậy, để \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)(hay dấu "=" xảy ra) thì \(\left(x-4\right)^2=0\)hay x = 4

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 4

PN

Phan Nghĩa

22 tháng 9 2020

f, \(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\left(đk:25\ge x\ge0\right)\)

\(< =>\sqrt{8+\sqrt{x}}-\sqrt{9}+\sqrt{5-\sqrt{x}}-\sqrt{4}=0\)

\(< =>\frac{8+\sqrt{x}-9}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}+\frac{5-\sqrt{x}-4}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)

\(< =>\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)

\(< =>\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}\right)=0\)

\(< =>x=1\)( dùng đk đánh giá cái ngoặc to nhé vì nó vô nghiệm )